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本 不可能を証明する 現代数学の挑戦

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本-不可能を証明する 現代数学の挑戦
著者: 瀬山士郎 (著)
定価 ¥2,376(税込)
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出版社名 青土社
発行年月 2010年 06月
ISBNコード 9784791765461
版型 --
ページ数 217P
平均評価
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瀬山士郎 OFF

内容紹介

トポロジー・群・無限…、「解けない問題」が数学を進化させた!定規とコンパスだけでは引けない角の3等分線、公式を使って解けない5次方程式、正しいかどうか証明できない問題…。
数学の世界には解けない問題がたくさんある。
それでは、「なぜ」解けないのか?ほんとうの知的冒険はこの探究からはじまる!ユークリッドの『原論』からゲーデルの不完全性定理まで、数学のエレガントな発想を堪能できる名解説。

※本データはこの商品が発売された時点の情報です。

目次

序章 不可能を証明するということ、あるいは背理法の誕生/第1章 1つの単位で世界が測り切れる―無理数の発見と通約不可能性/第2章 すべての角は3等分できるか―作図の不可能性/第3章 平行線は本当に1本しかないのか―平行線公理の証明不可能性/第4章 球面は浮き袋に変形できるか―トポロジーにおける不可能性/第5章 このパズルに解答はあるか―組み合わせ問題の不可能性/第6章 5次方程式は解けるのか―五次方程式の代数的解の不可能性/第7章 どんなときでも個数は数えられるか―対角線論法と実数の数え上げ不可能性/第8章 正しいことはいつでも証明できるのか―不完全性定理と証明の不可能性

ブクレポ  ( ブクレポについて

ニックネーム: tenkiya 投稿日:2010/07/04

不可能性の証明から見た数学的思考の面白さ

数学でいう「不可能」とは、「できないことが数学的に証明できる」という意味です。その証明の強力な武器が「背理法」。つまり「できる」と仮定すると矛盾が起きるという原理で、これがまさに数学を発展させてきた大きな原動力と言えます。

本書は「√2が無理数である(つまり分数で表すことは不可能である)こと」「角の3等… >>続きを読む
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