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本 ルベーグ積分講義 ルベーグ積分と面積0の不思議な図形たち

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本-ルベーグ積分講義 ルベーグ積分と面積0の不思議な図形たち
著者: 新井仁之 (著)
定価 ¥3,132(税込)
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商品情報

出版社名
日本評論社
発行年月
2003年 01月
ISBNコード
9784535783744
版型
--
ページ数
333P
平均評価
(5)
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ブクレポ
1件

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新井仁之 OFF

内容紹介

本書の目的は、実数空間内の図形の長さ、面積、体積について解説することである。
前半ではルベーグ測度とそれをもとに定義されたルベーグ積分を解説した。
後半では主として面積が0でしかも長さが無限大となるような図形の大きさを測定する方法を述べた。

※本データはこの商品が発売された時点の情報です。

目次

第1部 面積とは何か(素朴な面積の理論(ルベーグ以前)/ルベーグの意味の面積 ほか)/第2部 ルベーグ積分(ルベーグ可測関数/ルベーグ積分)/第3部 ルベーグ積分の重要な定理(ルベーグの収束定理/ルベーグ積分とLp空間 ほか)/第4部 ルベーグ測度0の不思議な図形とハウスドルフ次元(無視できない測度0の図形―カントル集合/不思議な測度0の図形―ベシコヴィッチ集合 ほか)

著者情報

新井 仁之
1959年横浜に生まれる。1984年早稲田大学大学院理工学研究科修士課程修了。現在、東京大学大学院数理科学研究科教授(理学博士)

ブクレポ (レビュー)

ニックネーム: tenkiya 投稿日:2010/04/30

前半はルベーグ測度とルベーグ積…

前半はルベーグ測度とルベーグ積分の解説となっており、もともとルベーグ積分についての知識がなくてもこの部分で身につけられるようになっています。後半は面積が0でかつ長さが無限大という図形を取り上げています。このような図形は、かつてはあまり注目されなかったのですが、近年はフラクタル幾何学などの視点から脚光を浴びるようになっています。微分積分学・線形代数学の基礎があれば十分読み進められます。
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