pagetop

本 数・学・探・検・共立講座 6

ほしい!に追加 twitter
本-数・学・探・検・共立講座 6
著者: 新井仁之 (編)
小林俊行 (編)
斎藤毅 (編)
定価 ¥2,700(税込)
BOOKFANポイント: 25 pt
or
Tポイント: 25 pt (Yahoo!ウォレット決済利用時)

商品情報

出版社名
共立出版
発行年月
2015年 05月
ISBNコード
9784320111790
版型
A5 (148×210mm)
ページ数
237P
平均評価
(まだ評価がありません)
ブクレポ
0件

新刊お知らせ登録一覧へ »

新井仁之 OFF
小林俊行 OFF
斎藤毅 OFF

内容紹介

 abc予想は整数論の最先端の話題であるが,面白いことにその主張を述べるだけならば予備知識はほとんど必要ない。ところで,abc予想の多項式に対する類似であるABC定理は初等的に証明できる。さらに,その応用としてフェルマーの最終定理の多項式類似まで証明できる。本書の前半ではこれらの話題について,高校数学程度の予備知識があればアクセス可能なように解説を与えた。
 この例に典型的に見られるように,整数と多項式には興味深い類似がある。本書ではこの類似を大きく取り上げた。例えば,平方剰余の相互法則はガウスによる古典的なものと多項式類似が平行して扱われる。また,虚二次体の整数論は代数的整数論の入り口にあたる重要な話題であるが,その多項式類似として超楕円関数体が扱われる。虚二次体の類数の有限性を多項式側で考察することで超楕円関数体のイデアル類群の有限性が証明され,その応用として楕円曲線の群構造が導入される。この扱いは本書独自のものであろう。
 ABC定理や超楕円関数体など,多項式における整数論の類似は数論幾何と呼ばれる分野の入り口にあたる。数論幾何はヴェイユ予想という20世紀の数学を代表する成果を契機として生まれた。その雰囲気を伝えるため,ヴェイユ予想のうち初等的に扱えるケースの解説も取り入れた。これら初等整数論を題材にして,数論幾何の入り口まで道案内することが本書の目標である。

※本データはこの商品が発売された時点の情報です。

目次

整数/多項式/合同式/代数系の基礎/Fp上の方程式/平方剰余の相互法則/虚二次体/多項式環における平方剰余/超楕円曲線/補足

うれしい全品送料無料♪全商品1%ポイント還元!
ご注意!ラッピング、お届け日の指定は承れません!
BOOKFANのツイッターをフォローする♪
BOOKFANキャラクター大集合!LINEクリエイターズスタンプ配信中☆
電子書籍に自分だけのサインがもらえる!eBookサイン会情報はこちら!
特集一覧へ
ジャンルランキング

人文・社会のランキング

AIのサバイバル 生き残り作戦 2

ゴムドリco.(文)


かみさまは小学5年生

すみれ(著)


新・人間革命 第30巻下

池田大作(著)


ランキング一覧へ